Fue el primer ingeniero invitado por Betancourt a Rusia. Rafael fue admitido en el Cuerpo de Ingenieros de Vías de comunicación el 26 de octubre de 1816, a la edad de treinta y ocho años y con la graduación de teniente coronel. Entró a trabajar al servicio directo del teniente general Betancourt.

Rafael Bauzá era una persona instruida y un buen conocedor de las ciencias de la ingeniería, por lo que Betancourt podía confiar y apoyarse plenamente en él para la realización de diversos proyectos y obras. Así lo hizo al recibir el encargo para la construcción de la nueva Casa de la Moneda de Varsovia, ciudad perteneciente a Rusia por aquel entonces.

En el transcurso de dos años Rafael Bauzá se encargó de los trabajos necesarios para la nueva ceca, centrándose en la construcción de la máquina de vapor del establecimiento. Además, colaboró con Betancourt en las obras de la feria de Nizhni Nóvgorod, donde obtuvo el cargo de Director ejecutivo de los trabajos de construcción de la galería comercial del recinto ferial, y se empleó en la construcción de un sistema de compuertas, de canales, y de los edificios oficiales.

Rafael Bauzá vivía en Rusia junto con su mujer, Josefina, que en año 1826 abandonó el país debido al mal clima, estableciéndose en París. El ingeniero, no volvería a reunirse con ella. En la primavera de 1828, durante la inspección de las obras de la feria tras las inundaciones provocadas por el desbordamiento del río Volga, el español enfermó de pulmonía, falleciendo ese mismo 6 de mayo. Fue enterrado en el monasterio de la Ascensión de la Cruz en Nizhni Nóvgorod.