Hermano mayor de Agustín de Betancourt. Comienza a participar activamente en la vida cultural de Tenerife, colaborando con la Real Sociedad Económica de Amigos del País de Tenerife. En 1778 presenta dos estudios notables. El primero Discurso sobre primeras materias fue premiado con una medalla de plata y el segundo Discurso sobre la historia natural de la orchilla, estimulado de mi amor al Rey, a la Patria y a los Amigos del País, que fue premiado por dicha sociedad en 1779.

En 1785, es llamado por su hermano Agustín para formar parte del equipo hidráulico de pensionados españoles que residía en París. José era un hombre de sólida formación y bien dotado para las invenciones mecánicas. Colaboró ocasionalmente con los primeros integrantes del equipo español, mientras estudiaba los motones y poleas para los navíos de guerra. José regresa a Madrid en 1788, trasladándose poco después a Cádiz, para completar el proyecto de una fábrica de motonería. José proyecta el edificio para el Real Consulado de las Islas Canarias, de notable factura, aunque su edificación nunca llegó a ejecutarse.

A principios de 1793 regresa a Tenerife. Tres años más tarde, después del fallecimiento de su padre, contrae matrimonio con María Rosa Lugo-Viña y Massieu, con la que tiene tres hijos. Residió en La Orotava el resto de sus días.