Sobrino de Agustín de Betancourt.

Después de unos años de estudio en Inglaterra, ingresó como teniente en el Cuerpo de Ingenieros de Vías de Comunicación en 1821, a los veintitrés años de edad, siéndole inicialmente encomendada la construcción del camino principal que unía San Petersburgo con Moscú. Más adelante, tras haber participado en la obra de diversos puentes y canalizaciones, Monteverde fue enviado a Odessa, en las orillas del mar Negro, donde es empleó en las labores de abastecimiento de agua a la ciudad.

Desde 1826 trabajó en la composición de los planos de los diques de Sebastopol, y posteriormente en la ciudad de Nikoláiev, en la que realizó el proyecto y posterior construcción del presidio. En ella formó parte de la comisión de estudio de proyectos y presupuestos de las posibles construcciones civiles, hasta ser posteriormente trasladado al Ministerio de la Marina de Guerra.

En 1832 entró en el Cuerpo de Ingeniería Marítima y Portuaria y desde 1845 dirigió las obras de los ingenieros militares de San Petersburgo. En Rusia, y en gran parte por su preparación técnica, hizo una brillante carrera en la milicia bajo el reinado de Nicolás I y Alejandro II, llegando a General de los Ejércitos Imperiales.

Murió en San Petersburgo en 1875, en donde residen hoy en día muchos de sus descendientes.