Primera estación: la síntesis newtoniana

A menudo aparecen en los medios de difusión noticias sobre lo que se ha dado en llamar Teoría del todo. ¿A que se refieren con esta expresión? ¿Qué se oculta tras ella?

Si rastreamos en nuestra historia descubriremos que lo que pretende esta teoría no es distinto de lo que persiguieron los primeros filósofos: aquellos pretenciosos personajes que, en la perdida Jonia, cavilaban sobre la naturaleza de las cosas y que intentaban explicar el cambiante mundo de las apariencias en términos de un limitado número de principios. Que no hubiera acuerdo sobre cuál o cuáles eran estos principios –Agua, Tierra, Aire, Fuego, lo “ilimitado”, etc.–, o que lo real resultara más difícil de construir, con estos ladrillos, que lo esperado, no hizo abandonar a estos pensadores ni a los científicos que les siguieron y, una y otra vez, la idea de que era posible explicar lo diverso a partir de lo sencillo volvió a asomar en distintas épocas y en diferentes contextos: ¿Qué otra cosa fueron los sueños de Descartes? ¿Qué buscaba Newton en su febril trabajo sobre Alquimia? ¿Qué idea recurrente atormentaba a Faraday?...

En lo que sigue vamos a glosar algunos de los “momentos” de esta búsqueda de la unificación de fenómenos aparentemente diversos.

Primera estación: La síntesis newtoniana

Newton, boquiabierto, miró al cielo sorprendido y, con verdadera gravedad, fue testigo de la caída vertical de la manzana. ¡Qué maravillosa observación! ¿Quién hubiera adivinado que tan pedestre milagro podría alterar la historia, y que, desde entonces, todos, cualquiera que fuera su rango, debían caer a treinta y dos pies por segundo, cada segundo?

Dannie Abse

La figura de Newton ofrece tantas facetas que abarcarla en su totalidad resulta poco menos que imposible. Aquí vamos a dar unas leves pinceladas sobre su trabajo como maestro de la unificación.

Para un profano, inquieto por conocer el funcionamiento del mundo que le rodea, no resulta ni mucho menos evidente que el movimiento de un objeto que cae en las proximidades de la Tierra tenga nada que ver con el majestuoso y rítmico devenir de la Luna a nuestro alrededor: el primer movimiento es perecedero, rectilíneo, y el segundo parece eterno, casi circular. No es extraño, pues, que se considerase a lo que acontecía aquí, en la zona terrestre, corruptible y destinado a finalizar y a lo que estaba más allá de la zona terrestre, en la zona celeste, incorruptible y destinado a durar siempre: se construyeron por ello dos físicas –la terrestre y la celeste– en las que imperaban movimientos naturales radicalmente distintos: rectilíneos en la primera y circulares en la segunda. ¡Había nacido el Cosmos aristotélico!

Esta escisión, que se mantuvo durante siglos, es la que cerraría Newton al desarrollar en su obra cumbre, los Principia, la ley de la Gravitación Universal donde asocia a todas las masas una capacidad de interacción mutua que se describe, en su versión moderna, de la forma siguiente:

La fuerza con la que se atraen dos masas puntuales es directamente proporcional al producto de ellas, inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa y se dirige a lo largo de la línea que las une.

La Tierra atrae, pues, no sólo a la manzana que cae libremente del árbol sino que su poder atractivo se extiende a distancias infinitas y por tanto hasta la Luna. Eso mismo ocurre con todos los objetos del Universo y es esa fuerza la que explica y da cuenta de la configuración a gran escala de ese Universo.

La genialidad de Newton probablemente no se habría manifestado en la forma en que lo hizo si no hubiera tenido apoyo en el trabajo precedente de Copérnico –quien supo observar el Universo desde un lugar apropiado– Kepler –quien obsesionado por descubrir los planos del Gran Arquitecto explicitó las regularidades que presentaban los movimientos de los planetas en torno al Sol– y Galileo –al que debemos los primeros atisbos de la nueva Física que el recién introducido Sistema del Mundo exigía.

La ciencia, como no podía ser de otra manera, se construye siempre, en unos casos sobre cimientos y en otros sobre materiales de derribo previos; como él mismo se encargó de reseñar: […] Si he visto más lejos ha sido porque me he aupado a hombros de gigantes.

La obtención de la expresión de la ley de Gravitación Universal es un ejemplo paradigmático de lo que en Física se conoce como Problema inverso de la Dinámica; en este tipo de problemas, conocido el movimiento de los objetos en relación a un Sistema de Referencia adecuado –de ahí la importancia, en relación con el tema que nos ocupa, del trabajo conjunto de Copérnico y Kepler– se trata de obtener la fuerza que los provoca.

Vivimos en un Universo entrelazado por fuerzas que permiten explicar de un modo único la caída que precede a la traumática rotura de un vaso que se desliza entre nuestros dedos, el movimiento de los proyectiles y el armonioso discurrir de nuestra morada en torno al astro rey, entre otras muchas cosas. No es extraño, pues, que nuestro héroe aventurase una sugestiva hipótesis de unificación más amplia –que acabaría configurando lo que se conocería como programa de Newton– en los siguientes términos:

Me gustaría que pudiésemos deducir el resto de los fenómenos de la Naturaleza siguiendo el mismo tipo de razonamiento que para los principios mecánicos. Ya que muchas razones me inducen a sospechar que todos ellos pueden depender de ciertas fuerzas en virtud de las cuales las partículas de los cuerpos –por causas hasta hoy desconocidas– se ven mutuamente impelidas unas hacia otras y se unen en figuras regulares, o son repelidas y se alejan unas de otras.

Los logros obtenidos no constituyen aún una Teoría del Todo pero sí son un mojón en ese camino para entender lo diverso en términos de leyes únicas.

Actividades

1. Señala las características fundamentales del Cosmos Aristotélico y del Universo de Newton. ¿Qué diferencias percibes?
2. Trata de definir los presupuestos esenciales de las dinámicas aristotélica y newtoniana. Señala las similitudes (si las hubiera) y las diferencias que encuentres.
3. Analiza por qué se acuñó la expresión el problema de los planetas.
4. ¿Qué es un Sistema de Referencia? ¿Por qué resultó esencial el cambio de Sistema de Referencia desde la Tierra al Sol? ¿Cómo aparece el movimiento de los planetas visto desde la Tierra o del Sol?
5. Imagina una piedra lanzada verticalmente hacia arriba, dibuja las fuerzas que, a tu juicio, actúan sobre ella y explica la naturaleza de cada una de ellas. Compara su valor. ¿Qué sucede en elpunto más alto? ¿Y luego
6. Problema inverso de la Dinámica. La posición de un objeto viene descrita por el vector r = 3t2 i + 6t4 j . Estudia su trayectoria y calcula la velocidad y la aceleración a los 2 s. de iniciarse el movimiento. ¿Cuál es la fuerza responsable de dicho movimiento?
7. Problema directo de la Dinámica. Un objeto de masa 3 Kg se lanza desde un punto situado a 20 m de altitud sobre el suelo, con una velocidad de 30 m/s y una inclinación de 30º. Analiza el movimiento.

Bibliografía

• Hernández González M. y Prieto Pérez J. L., Historia de la Ciencia Vols. I y II