La transformación del medio natural, la acción del hombre sobre la Naturaleza, tiene en las máquinas a su agente principal; no es extraño, pues, que Betancourt no sólo las construya sino que también, en la tradición de Euler, Lazare Carnot o sobre todo de Gaspar Monge –su inspirador–, teorice sobre las mismas. Así, en el Ensayo sobre la composición de las máquinas, escrito con José María de Lanz y publicado en 1808, desarrollarán la idea central de la concepción de Monge: la cualidad esencial de la máquina es su propiedad de transmitir y transformar la energía y lo fundamental no es el equilibrio de sus partes, sino su movimiento.

El tratado, en el que se presentaba de forma sistemática el modo por el que se transformaban los movimientos, iba a gozar de enorme repercusión y a ser utilizado como libro de texto en numerosas Escuelas Técnicas europeas y como obra de referencia de múltiples proyectistas. En el Prólogo escrito por Hachette para la primera edición, en francés, se parafrasea a Monge y se explicita la esencia del libro: Se entiende por elementos de las máquinas, los medios por los cuales se cambia la dirección de los movimientos y aquellos por los que se pueden originar unos de otros, el movimiento progresivo en línea recta, el movimiento de rotación y el movimiento alternativo de vaivén. Se comprende que las máquinas más complicadas no son más que el resultado de combinar algunos de estos medios individuales, por lo que conviene proceder de suerte que la enumeración sea completa.