La Física de Aristóteles (VII). El movimiento: Contacto y conmensurabilidad. La alteración.
Aristóteles en "LasCronicas de Nuremberg", 1493.
Cosmos Aristotélico
Planetas y Sol girando en torno a la Tierra en las Esferas Celestes
Lanzamiento de jabalina en Grecia, según la decoración de un vaso ateniense del siglo V a.n.e.
Carro de carreras en una ánfora Panathenaica, ca. 500 a.n.e.
Irene (la paz) con Pluto (la riqueza) en brazos. Copia romana del s. IV de la original griega de Cefisodoto del s. IV a.n.e.
El libro séptimo de la Física trata tres temas: a) el contacto entre lo que mueve y lo movido, b) algunas características del movimiento cualitativo; c) la conmensurabilidad entre movimientos. Como es usual Aristóteles, a la par que intenta demostrar sus tesis va refutando las posibles objeciones. Algunos de sus argumentos parecen claramente una preparación para los temas que desarrollará en el libro VIII.
1. Causalidad y contacto
Aristóteles afirma el siguiente principio: Todo lo que está en movimiento tiene que ser movido por algo. Y eso ocurre tanto si el móvil no tiene en sí mismo el principio de su movimiento –lo que es evidente- como si lo tiene, pues en este caso hay alguna parte de ese móvil que es la causa de que se muevan todas las demás partes. A continuación señala que el movimiento continuo de algo es compatible con la existencia de algo en reposo; esto nos indica que está pensando en el movimiento de los astros y las esferas celestes y en el reposo de la Tierra.
Todo desplazamiento es causado por algo que se desplaza, pero no es posible remontarse de modo ilimitado en la cadena de las causas: tuvo que haber un primer movimiento. Sería absurdo pensar que no existe tal cadena causal, sino que la relación entre todos esos móviles es de causalidad recíproca simultánea, pues ello obligaría a considerar que todos esos movimientos, sean ilimitados o no en número, serían ilimitados en tiempo; Aristóteles está pensando aquí en la relación causal entre los movimientos de las esferas celestes.
Todo motor está en contacto con lo movido. Dado que hay tres clases de movimiento hay tres clases de motor: desplazante, alterante y aumentante/disminuyente. Puesto que los cielos son incorruptibles no viene al caso aquí hablar del movimiento sustancial. Todos los desplazamientos posibles se reducen a cuatro tipos: tracción, empuje, transporte y rotación. De hecho, afirma Aristóteles, también el transporte y la rotación son reductibles a empuje y tracción. Ahora bien, por definición, empujar es impulsar desde una cosa otra cosa, y atraer es acercar una cosa desde otra, de modo que lo empujante está en contacto con lo empujado y lo atrayente con lo atraído. Por consiguiente, en el desplazamiento siempre hay contacto entre el motor y el móvil.
2. Alteración, virtudes y vicios
La alteración es el cambio de grado de alguna de las cualidades afectivas, es decir, las que afectan a los cinco sentidos y que afectan también a las cosas que tengan cualquiera de tales cualidades. En el caso de los seres animados, una sensación es ya una alteración, puesto que es un movimiento en un cuerpo. En las sensaciones hay contacto entre el órgano del sentido, el medio de transmisión –luz, aire- y lo sensible causante de la sensación. En el caso de los seres inanimados, cuando la cosa alterante altera la cosa alterada la parte última de la primera está en contacto con la parte primera de la segunda.
Solo puede haber alteración en aquellas cosas que pueden ser afectadas por lo sensible. Por eso no se puede llamar alteración a la configuración o estructuración de una forma determinada -como la realización de una escultura- porque lo que se da ahí es una generación de forma, aunque concurra alteración de materia. Así pues las generaciones no son alteraciones, ni tampoco las destrucciones.
Tampoco la adquisición, desarrollo o pérdida de los hábitos del cuerpo o del alma pueden ser considerados alteraciones: ni las virtudes, camino del hombre hacia su perfección, ni los vicios, que lo apartan de tal camino. La índole de las virtudes y los vicios es relacional y las relaciones no son alteraciones, ni están sujetas a estas, aunque puedan involucrar alteraciones. Las virtudes y vicios corporales consisten en una proporción o desproporción entre los hechos y la naturaleza de tal cuerpo. La virtud favorece que el cuerpo sea afectado por aquello que le es favorable, mientras que con los vicios ocurre lo contrario.
Del mismo modo las virtudes y vicios del alma consisten en relaciones favorables o desfavorables entre las acciones del hombre y su propia naturaleza, por lo que tampoco pueden ser consideradas alteraciones. Las virtudes y vicios morales siempre están en relación con los placeres y dolores sensibles, bien como resultado directo de las acciones, bien como producto de la memoria o de las expectativas. En consecuencia, cuando se generan en el hombre el placer o el dolor -de modo concomitante con sus acciones virtuosas o viciosas- donde sí se producen alteraciones es en la parte sensible del alma, pero no en las mismas virtudes o vicios.
Los hábitos de la parte inteligente del alma ni son alteraciones ni se generan. El conocimiento entraña una relación del cognoscente con la cosa conocida, en la que discierne lo universal en lo particular. Tampoco la adquisición inicial de un conocimiento es generación o alteración pues, siguiendo en esto la doctrina hipocrática, Aristóteles considera que la mente piensa cuando ha cesado de verse afectada por las sensaciones, una vez que ha alcanzado el reposo.
3. Conmensurabilidad de los movimientos
No todos los movimientos son comparables; es condición necesaria que sean del mismo género; no lo son, por ejemplo, una alteración y un desplazamiento. Pero tampoco dentro de un mismo género son comparables todos los movimientos. En el movimiento local no son comparables los movimientos rectilíneos y los circulares. Esta inconmensurabilidad la basa Aristóteles en dos razones: a) la circularidad es un movimiento natural solamente en los cuerpos celestes, no en los terrestres; b) la existencia de magnitudes irracionales, demostrada por los pitagóricos, que impide medir con una misma unidad de medida una circunferencia y su diámetro.
Las alteraciones cualitativas sólo son comparables cuando son de la misma especie; no lo son, por ejemplo, en términos de semejanza, una alteración de color y una de dureza. Y lo mismo ocurre con las generaciones y destrucciones, movimientos que solo pueden compararse cuando afectan a seres de la misma especie.
El libro séptimo acaba con una explicación de la proporcionalidad que se da en el movimiento entre la fuerza motriz (f), el peso de la cosa movida (p), la distancia recorrida (d) y el tiempo tardado (t). Si f mueve p a lo largo de d en un tiempo t, eso garantiza:
- Que f podrá mover la mitad de p el doble de distancia d en el tiempo t [f, p/2, 2d, t].
- Que f podrá mover la mitad de p la distancia d en la mitad del tiempo [f, p/2, d, t/2].
- Que f podrá mover p la mitad de la distancia d en la mitad del tiempo t [f, p, d/2, t/2].
- Que la mitad de la fuerza f podrá mover la mitad de p la distancia d en la mitad del tiempo t [f/2, p/2, d, t/2].
Sin embargo, eso no garantiza:
- Que la mitad de f pueda mover el doble de p la mitad de la distancia d durante el tiempo t [f/2, 2p, d/2, t].
Lo que generalizando significa que no se garantiza:
- Que cualquier fuerza e, menor que f, pueda mover p durante un tiempo t una distancia s, tal que se de la proporción: f / e = d / s [f/n, p, s/n, t].
En definitiva, Aristóteles, consciente de que el inicio de un movimiento requiere cierto umbral mínimo de fuerza que venza la resistencia del cuerpo en reposo, está señalando que del hecho de que una determinada fuerza produzca cierto movimiento no se puede deducir que una porción de esa fuerza produzca un movimiento proporcional al primero, atendiendo a las variables peso, distancia y tiempo, y reconoce que es posible que ni siquiera se cause movimiento alguno. Y esta falta de proporcionalidad vale, no solo para el desplazamiento, sino también para las alteraciones y los aumentos y disminuciones.
Esta argumentación le sirve a Aristóteles para refutar la paradoja de Zenón sobre el grano de mijo, pues el hecho de que la caída de un grano no produzca ningún efecto sonoro es compatible con el perceptible sonido de la caída de un montón de granos, porque no se puede pretender que haya una proporcionalidad entre ambos sonidos equivalente a la que hay entre un grano y el número de granos que hay en el montón.
Actividades
- Averigua y explica qué otra teoría alternativa sobre el reposo de la Tierra hubo en la Grecia antigua.
- Exponer algún argumento en contra de la tesis aristotélica “El movimiento ha tenido un principio”.
- Investigar y exponer cuántas esferas celestes había en el sistema astronómico de Aristóteles y cuáles eran sus funciones.
- Averiguar y exponer para qué se usó en el Medievo el argumento aristotélico de que “no es posible remontarse en la cadena de las causas de modo ilimitado”.
- Explica de qué modo una sensación auditiva es una alteración.
- Explicar por qué Aristóteles argumentaría que componer una canción no es un movimiento de alteración, sino sustancial.
- Exponer la argumentación aristotélica acerca de que los vicios no son alteraciones.
- Explicar cómo justifica Aristóteles que los conocimientos intelectuales no son generaciones ni alteraciones del alma intelectiva.
- Razonar acerca de por qué para Aristóteles los movimientos rectilíneos no son de la misma especie que los movimientos circulares.
- Explicar la paradoja del grano de mijo de Zenón y la refutación aristotélica.
Para saber más
- "Aristóteles: la Física", en Historia de la Geometría Griega, Hernández. González, Miguel. Fundación Canaria Orotava de Historia de la Ciencia, 1992.
- Física, Aristóteles, Ed. Gredos; véase la introducción de G. de Echandía
- Los inicios de la ciencia occidental, David Lindberg, Ed. Paidós, véase cap. 3.
- El mundo físico de los griegos, Samuel Sambursky, Ed. Alianza.